已知定点A(2,0),圆O的方程为x2+y2=8,动点M在圆O上,那么∠OMA的最大值是( ) A.π6 B.π4 C.arccos23 D.arccos24
问题描述:
已知定点A(2,0),圆O的方程为x2+y2=8,动点M在圆O上,那么∠OMA的最大值是( )
A.
π 6
B.
π 4
C. arccos
2
3
D. arccos
2
4
答
设|MA|=x,则|OM|=2
,|AO|=2
2
由余弦定理可知cos∠OMA=
=8+x2−4 4
x
2
•(1 4
2
+x)≥4 x
(当且仅当x=2时等号成立)
2
2
∴∠OMA≤
.π 4
故选B.