已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b∈R)（1）若a=1,函数f(x)的图像能否总在直线y=b的下方?理由（2）若函数f(x)
问题描述：
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b∈R)（1）若a=1,函数f(x)的图像能否总在直线y=b的下方?理由（2）若函数f(x)
在（0,2）上是增函数,求实数a的取值范围
答
(1)若a=1,f(x)=-x³+x²+b,
f(x)的图像能否总在直线y=b等价于,f(x)=-x³+x²+b-b0;
因为x>0,所以-3x+2a>0;
2a>3x;a>=3