求y'+2xy=xe^-x^2 通解.
问题描述：
求y'+2xy=xe^-x^2 通解.
答
先求对应的齐次线性方程的解
y'+2xy=0
得y=Ce^(-x^2)
再设y=C(x)e^(-x^2)
代入原方程得
C'(x)e^(-x^2)=xe^(-x^2)
C'(x)=x
C(x)=x^2/2+C
y=(x^2/2+C)e^(-x^2)