等比数列{an}中,已知前4项之和为1,前8项和为17,则此等比数列的公比q为(  ) A.2 B.-2 C.2或-2 D.2或-1

问题描述:

等比数列{an}中,已知前4项之和为1,前8项和为17,则此等比数列的公比q为(  )
A. 2
B. -2
C. 2或-2
D. 2或-1

由题意可得a1+a2+a3+a4=1
由等比数列的通项公式可得,a5+a6+a7+a8=(a1+a2+a3+a4)q4
∴S8=S4+q4•S4=1+q4=17
∴q=±2.
故选:C