已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{an}的公比q的值为( ) A.2 B.3 C.2或-3 D.2或3
问题描述:
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{an}的公比q的值为( )
A. 2
B. 3
C. 2或-3
D. 2或3
答
由S3=7a1,
则a1+a2+a3=7a1,即a1+a1q+a1q2=7a1,
由a1≠0,化简得:1+q+q2=7,即q2+q-6=0,
因式分解得:(q-2)(q+3)=0,
解得q=2或q=-3,
则数列{an}的公比q的值为2或-3.
故选C