已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x平方+3),若g【f(x)】=x平方+x+1,则a的值为?

问题描述:

已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x平方+3),若g【f(x)】=x平方+x+1,则a的值为?

f(x)=2x+a g(x)=(1/4)(3+x^2) g[f(x)]=(1/4)(3+4x^2+4ax+a^2)=x^2+x+1 所以(3+a^2)/4=1且4a/4=1 因此a=1