已知log(32)9=p,log(27)25=q,适用p,q表示lg5

问题描述:

已知log(32)9=p,log(27)25=q,适用p,q表示lg5
p=log32(9)=2/5×log2(3)=2/5×1/log3(2)
∴log3(2)=2/5p
q=log27(25)=2/3×log3(5)
∴log3(5)=3q/2
lg5=log3(5)/log3(10)=log3(5)/[log3(2)+log3(5)]=15pq/(4+15pq)
结果怎么出来的?

p=log32(9)=2/5×log2(3)=2/5×1/log3(2) 换底公式的推论∴log3(2)=2/5pq=log27(25)=2/3×log3(5) 换底公式的推论∴log3(5)=3q/2 lg5=log3(5)/log3(10)=log3(5)/[log3(2)+log3(5)]=15pq/(4+15pq) 换底公式公式:loga...