已知8^a+10^b=25^c,求证2/a+3/c=6/b
问题描述：
已知8^a+10^b=25^c,求证2/a+3/c=6/b
答
原式可化为e^(aln8)+e^(bln10)=e^(cln25)两边同除e^(cln25)即e^(aln8-cln25)+e^(bln10-cln25)=1其中bln10-cln25=b(ln2+ln5)-2cln5=bln2+ln5(b-2c)则原式可进一步化简为e^(3aln2-2cln5)+e^[bln2+ln5(b-2c)]=1因为指数...