将一骰子抛掷两次,所得向上点数分别为m和n,则函数y=2/3mx3-nx+1在[1,+∞)上为增函数的概率是_.

问题描述:

将一骰子抛掷两次,所得向上点数分别为m和n,则函数y=

2
3
mx3-nx+1在[1,+∞)上为增函数的概率是______.

函数y=23mx3-nx+1在[1,+∞)上为增函数,等价于导数y′=2mx2-n 在[1,+∞)上大于或等于0恒成立.而x2≥n2m在[1,+∞)上恒成立即 n2m≤1.∵将一骰子向上抛掷两次,所得点数分别为m和n的基本事件个数为36个,而满...