设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,则两圆心的距离│C1C2│=?
问题描述：
设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,则两圆心的距离│C1C2│=?
答
也因为两个圆都过(4,1),所以两个圆都与坐标轴正半轴相切,做图画一下就知道了,两个圆的关系是这样的,设圆的半径为r,则圆心坐标是(r,r),所以点(r,r)到(4,1)的距离等于半径,因此得到方程：(r-4)^2+(r-1)^2=r^2整理后得...自己画个图就知道了，题目中提到了“两个圆都过(4,1)”，所以两个圆是在第一象限相交的，也就是说，两个圆必然有一部分在第一象限，又因为“两圆C1，C2都和两坐标轴相切”，所以两个圆只能与正半轴相切，因为如果在负半轴相切，那么圆的一部分必然不在第一象限，与之前的结论矛盾。