设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|= ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-02-20 22:19:25

问题描述：

设两圆C₁、C₂都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C₁C₂|= ___ ．

答

答案解析：由题意易得圆在第一象限内，设圆心的坐标为（a，a），则有|a|=

(a−4)2−(a−1)2

，解方程求得a值，代入两点间的距离公式可求得两圆心的距离|C₁C₂|的值．
考试点：圆与圆的位置关系及其判定．
知识点：本题考查直线和圆的位置关系，其中根据已知分析出圆心在第一象限的角平分线上，进而设出圆心坐标是解答的关键．