已知f(X)=asinx+bcosx(ab≠0）的最大值是2,且f(π/6)=√3,求f(π/3)
问题描述：
已知f(X)=asinx+bcosx(ab≠0）的最大值是2,且f(π/6)=√3,求f(π/3)
答
由题可知
a²＋b²＝2²＝4 ①
a/2 + √3b/2＝√3 ②
ab≠0
将②代入①,化简得
(b-1)(b-2)＝0
解得,b＝1,a＝√3
或,b＝2,a＝0（不满足ab≠0,舍去）
所以,
f(π/3)＝√3a/2+b/2＝3/2+1/2＝2