若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围.
问题描述:
若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围.
答
设f(x)=7x2-(k+13)x+k2-k-2∵方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内∴f(x)的图象如下:所以f(0)=k2−k−2>0f(1)=k2−2k−8<0f(2)=k2−3k>0解得-2<k<-1或3<k<4所以k的范围为(...