100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2等于多少?
问题描述：
100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2等于多少?
答
临近两项凑平方差公式
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+...+1
=5050
答
方法：两个一组,利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)进行计算
100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2
＝199+195+191+…… +7+3 （共50个）
＝（199+3）*50/2
=5050