已知f（1+x/x）＝（x²＋1/x² ）＋1/x,求f（x）——用换元法怎么求?
问题描述：
已知f（1+x/x）＝（x²＋1/x² ）＋1/x,求f（x）——用换元法怎么求?
答
是f[(1+x)/x]=[(x²+1)/x²]+(1/x),还是f[(1+x)/x]=[x²+(1/x²)]+(1/x)?是前者令(1+x)/x=t，则x=1/(t-1)，1/x=t-1f[(1+x)/x]=[(x²+1)/x²]+(1/x)可化为f(t)=1+(t-1)²+(t-1)=t²-t+1故f(x)=x²-x+1