已知tan(a+π/4)=-3,则2sina-cosa/sina+cosa的值是多少?怎么算?

问题描述:

已知tan(a+π/4)=-3,则2sina-cosa/sina+cosa的值是多少?怎么算?

解析:由两角和的正切公式得:tan(a+π/4)=[tana+tan(π/4)]/[1-tana*tan(π/4)]=-3 即tana+1=-3(1-tana) 解得:tana=2 所以:(2sina-cosa)/(sina+cosa) =(2tana-1)/(tana+1) =(4-1)/(2+1) =1