根据规律,计算1/1乘4+1/4乘7+1/7*10+…+1/2008*2011的值
问题描述:
根据规律,计算1/1乘4+1/4乘7+1/7*10+…+1/2008*2011的值
规律:1/1*4=1/3(1-1/4),1/4*7=1/3(1/4-1/7),1/7*10=1/3(1/7-1/10),…,1/n(n+3)=1/3(1/n-1/n+3)
答
1/1乘4+1/4乘7+1/7*10+…+1/2008*2011
=1/3*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/2008-1/2011)
=1/3*(1-1/2011)
=1/3*2010/2011
=670/2011