光线从点A(-2,4)射出,经直线l:2x-y-7=0反射,反射光线过点B(5,8).
问题描述：
光线从点A(-2,4)射出,经直线l:2x-y-7=0反射,反射光线过点B(5,8).
光线从点A(-2,4)射出,经直线l:2x-y-7=0反射,反射光线过点B(5,8).
(1)求入射光线所在直线方程,(2)求光线从A到B经过的路程S
点 A关于 直线的 对称点怎么求
答
设点A(－2,4)关于直线2x－y－7=0的对称点为A'(a,b).则：①AA‘与已知直线垂直,即斜率互为负倒数,所以有：(2)×[(b－4)/(a＋2)]=－1,②AA'的中点是((a－2)/2,(b＋4)/2)在直线2x－y－7=0上,即(a－2)－(b＋4)/2－7=0.解得a=10,b=－2.则反射光线所在的直线方程就是过点A'、B的直线,而入射光线所在的直线方程,只要将点B关于直线2x－y－7=0对称得到B',则直线AB'就是入射光线所在直线,具体方法和刚才的是一样的.