△ABC中,a,b,c为A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,∠B=30°,△ABC的面积为0.5,则b=?
问题描述：
△ABC中,a,b,c为A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,∠B=30°,△ABC的面积为0.5,则b=?
答
答：
三角形ABC中,边长a、b、c成等比数列：b^2=ac
∠B=30°
三角形ABC面积S=acsinB/2=0.5
acsin30°=1
b^2=ac=2
b=√2答案有4个选项：A，1+√3，B,3+√3，C,(3+√3)/3,D,2+√3，四选一。你的答案可能不对。谢谢请检查你提供的题目，谢谢奥，对不起，应是：a,b,c成等差数列。答：三角形ABC中，边长a、b、c成等差数列：2b=a+c∠B=30°三角形ABC面积S=acsinB/2=0.5acsin30°=1ac=2根据余弦定理有：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=cos30°a^2+c^2-b^2=4*(√3/2)=2√3(a+c)^2-2ac-b^2=2√34b^2-4-b^2=2√33b^2=4+2√3=3+2√3+1=(√3+1)^2b=(√3+1)/√3=1+√3/3b=(3+√3)/3选择C