x→0 lim（sinx/x）=1 为什么变成x→0 lim[sin(1/x)/(1/x)]=0了呢?而第二个式子x→∞时就等于1了呢
问题描述：
x→0 lim（sinx/x）=1 为什么变成x→0 lim[sin(1/x)/(1/x)]=0了呢?而第二个式子x→∞时就等于1了呢
答
问题的根本之处在于：必须是 0/0 型,sinx/x 在x趋向于0时才趋向于1.
当x→∞时,1/x→0,[sin(1/x)]/(1/x)也是 0/0 型
当x→0时,1/x→∞,[sin(1/x)]/(1/x)不是 0/0 型,而是 ∞/∞ 型,不适用.
就是这么简单的道理.