如图,A,B,C,D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm 若角ABC=角CAD 求弦AC长图弄不上来 一个圆 中间一个三角形△ 顶上是A 左角是B 右角是C AD与BC相交 点D在圆上
问题描述：
如图,A,B,C,D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm 若角ABC=角CAD 求弦AC长
图弄不上来 一个圆 中间一个三角形△ 顶上是A 左角是B 右角是C AD与BC相交 点D在圆上
答
连接dc
∵∠ADC=∠ABC，
而∠ABC=∠CAD，
∴∠ADC=∠CAD，
∴AC=CD，
又∵AD是直径，
∴∠ACD=90°（直径所对的圆周角是直角），
∴AC2+CD2=AD2，
即2AC2=36，AC2=18，
AC=3根号2
答
由∠ABC=∠CAD
得
弦AC=弦CD
得
弦AD=弦AC+弦CD=∏x6=6∏
弦AC=3∏