求适合下列条件的双曲线标准方程
问题描述：
求适合下列条件的双曲线标准方程
1.离心率e=根号2,过点（3,1）
2.焦点在x轴上,半焦距为2根号3,且过点P(根号5,-根号6）
3.实轴长与虚轴长相等,且一个焦点的坐标为（-6,0）
答
1.∵离心率e=c/a = √2∴c=(√2)a先设双曲线标准方程：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1过点（3,1)：9/a^2 - 1/b^2 = 1……①∵c^2 = a^2 + b^2 ∴2a^2 = a^2 + b^2a^2 = b^2 ……②两式联立,解得：a^2 =8=b^2双曲线标准方程：...