若关于x的不等式0≤x2+ax+5≤4恰好只有一个解,则实数a=_.

问题描述:

若关于x的不等式0≤x2+ax+5≤4恰好只有一个解,则实数a=______.

由题意,x2+ax+5有最小值如果最小值小于4,则x2+ax+5<4有不止一个解如果最小值大于4则无解,
所以最小值=4∴

20−a2
4
=4
∴a=±2
故答案为±2