已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,把直线l绕点M按逆时针方向旋转45°,得到的直线方程是_.
问题描述:
已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,把直线l绕点M按逆时针方向旋转45°,得到的直线方程是______.
答
直线l:2x-y-4=0与x轴的交点为M(2,0).
设直线l的倾斜角为α,则tanα=2.
∴tan(α+45°)=
=tanα+tan45°
1−tanαtan45°
=−3.2+1 1−2
∴把直线l绕点M按逆时针方向旋转45°,得到的直线方程是y-0=-3(x-2),化为3x+y-6=0.
故答案为3x+y-6=0.