在倾角为θ的斜坡公路上，一质量m=10t的卡车从坡底开始上坡．经时间t=50s，卡车的速度从v1=5m/s均匀增加到v2=15m/s．已知汽车在运动时受到的摩擦及空气阻力恒为车重的k倍（k=0.05），sinθ＝5/10
问题描述：
在倾角为θ的斜坡公路上，一质量m=10t的卡车从坡底开始上坡．经时间t=50s，卡车的速度从v1=5m/s均匀增加到v2=15m/s．已知汽车在运动时受到的摩擦及空气阻力恒为车重的k倍（k=0.05），sinθ＝
，取g＝10m/s2，求：5 100
（1）这段时间内汽车发动机的平均功率；
（2）汽车发动机在30s时的瞬时功率．
答
（1）t时间内卡车发生的位移s＝
t＝500m…①
v1+v2
2
汽车运动时受空气及摩擦阻力Ff=kmg…②
整个过程中根据动能定理得：
t−(mgsinθ+Ff)s＝. P
m1 2
−
v
22
m1 2
…③
v
21
由①②③解得
=120kW. P
（2）汽车发动机的牵引力F＝
. P
. v
30s末汽车的瞬时速度a＝
v2−v1
t
v3=v1+at3
所以P3=Fv3=132kW
答：（1）这段时间内汽车发动机的平均功率为120kW；
（2）汽车发动机在30s时的瞬时功率为132kW．