在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD=CE.求证BH=CH

问题描述:

在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD=CE.求证BH=CH

H是BD和CE交点吧
证明:因为BD垂直AC,CE垂直AB
所以∠BDA=∠CEA
再因为BD=CE,∠A=∠A
所以△BDA≌△CEA
所以AB=AC
∠ABD=∠ACE
由AB=AC有∠ABC=∠ACB
所以∠HBC=∠HCB
所以HB=HC