已知f(x)=x的平方除以1+x的平方,若a≠0,求证f(a)+f(a分之1)=1
问题描述:
已知f(x)=x的平方除以1+x的平方,若a≠0,求证f(a)+f(a分之1)=1
答
f(x)=x² /(1+x)²
f(a)=a²/(1+a)²
f(1/a=1/a²/(1+1/a)²
f(a)+f(1/a)=a² /(1+a)² +1/a²/(1+1/a)² =1