观察下面的等式,找出规律,再写出三个这样的算式.

相关推荐

• 大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是：（接着）1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1*2+2*3+3*4+…+n（n+1）=?观察下面3个特殊的等式：1*2=1/3（1*2*3-0*1*2）2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）将这三个等式的两边相加,可以得到1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20.读完这段材料,请你思考后回答：⑴ 1*2+2*3+3*4+…+100*101=________；⑵ 1*2+2*3+3*4+…+n(n+1)=________;根据上面的结果猜想下面的算式结果：⑶1*2*3+2*3*4+3*4*5+…+n(n+1)(n+2)=________.
• 课堂提优训练：1.“已知小勇十分之三小时步行十五分之十四千米，求小勇步行1千米需要多少小时”的算式是（ ）A十五分之十四×十分之三 B十分之三÷十五分之十四 C 十五分之十四÷十分之三 2.已知A、B、C都大于0，而且A×八分之七=B÷四分之三=C×1，那么A、B、C中最大的是（ ）A.A B.B C.C 3.用一个数去乘十五分之四，二十五分之三，二十分之七，积都是整数。这个数最小是多少？思考题：1.观察下面等式的规律。再写出三个两个数的和等于这两个数的积的等式：2+2=2×2三分之五家二分之五=三分之五×二分之五 ___________________________________________四分之九+五分之九=四分之九×五分之九 ____________________________________________四分之十一+七分之十一=四分之十一×七分之十一 __________________________________________2.一万分之九千九百九十九×0.6+一万分
• 有理数的乘除法的问题1.观察下面的一列数：2分之1,6分之1,12分之1,二十分之1……请你找出其中排列的规律,并按此规律填空,第5个数是________,第n个数______.2.下面的计算对吗?若不对,请写出正确的解题过程.（-30）×（二分之一-三分之二+五分之四）=（-30）×二分之一-三分之二+五分之四=-15-三分之二+五分之四=-14又15分之13.3.某公司2007年第一季度平均每月亏损1.2万元,第二季度在全体员工的努力下,平均每月盈利1.8万元,第三季度平均每月盈利1.6万元,第四季度共亏损2.8万元,这个公司2007年总的盈利情况如何?4.观察下列各式：-1×二分之一=-1＋二分之一； -二分之一×三分之一=-二分之一＋三分之一； -3分之一×四分之一=-三分之一＋四分之一……（1）你发现的规律是___________；（2）用规律计算：（-1×二分之一）+（-二分之一×三分之一）+（-三分之一×四分之一）+…+（-2008分之一×2009分之一）
• 观察下面的等式,找出规律,再写出三个这样的算式.
• 挑战智力的找规律题目公务员复习练习问题：下面的9个数是按一种规律依次排列的,请你按规律写出第10个1、5、9、11、13、17、21、23、25、( )问了许多人没有会的,花200分请数学精英想一想29好象是有道理的，我也是这样想的，我请教的人基本也知道。但不好意思，刚才没有说清楚，后面的第二问要求“用数学式子表达这个规律，并根据表达式求出第20个数”这才是这个问题的关键，如何表达这个规律呢 ....书后的答案是:第10个29，第20个57。实在找不出为什么是57，和前10个大家一下子就看出来的规律得到的结果(59)不符合。相差2。为什么是57不是59呢，是书印刷错了，还是我们没有发现本质的规律，找出的我再追加50分
• 观察例题→发现规律→按要求答题例：1/2+1/4=3/4 1/2+1/4+1/8=71/2+1/4+1/8+1/16=15/16请写出两个这样的算式：应用题：（要求有过程）1.一个数除以245,商是45,余数是198,这个数是多少?2.1/3与1/4的和除以它们的差,得多少?3.4.8减去0.7除0.14的商,所得的差再除以1.5,得多少?4.1/5与4/9的和的3倍是多少?5.6.2除15.5的商乘9.5与4.7的和,积是多少?6.105的80%减去33除以11/20的商,差是多少?
• 请用算式方法解答某课题研究小组对附着在物体表面的三个细菌（为研究方便,把这三个细菌分别标号为1,2,3）的生长情况进行观察记录,这三个细菌第一个小时各自一分为二,产生新的细菌（分别标号为4,5,6,7,8,9）,接下去每天都按照这样的规律变化,即每个细菌一分为二,形成新的细菌（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）.那么标号为120的细菌会出现在第几个小时?
• 仔细观察下列式子：15×15＝1×2×100﹢25＝225 25×25＝2×3×100﹢25＝625仔细观察下列式子15×15＝1×2×100﹢25＝22525×25＝2×3×100﹢25＝62535×35＝3×4×100﹢25＝122545×45＝4×5×100﹢25＝2025……（1）.请根据上面的式子写出其中隐含的规律（2）,用你总结的规律,再写三个这样的式子.
• 几道找规律数学题,今天就要1、观察下列等式：9-1=816-4=1225-9=1636-16=20……这些等式反映自然数间的某种规律,设N（N大于或等于1）表示自然数,用关于N的等式表示这个规律为：（ ）2、小红从A地去B地,以每分钟2米的速度运动,她先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米,……依此规律走下去,则1小时后她离A地相距（ ）米.3、甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行,甲车每秒行5厘米,乙车第一秒行1厘米,第二秒行2厘米,第三秒行3厘米,……,这样两车相遇时,走的路程相同.则轨道长（ ）厘米.4、第一个图形的表面积为6个平方单位,第二个图形的表面积为18个平方单位,第三个图形的表面积为36个平方单位.依此规律,则第五个图形的表面积为（ ）个.
• 老师在黑板上出了一道题：数学课上老师出了一道题：判断下列各式是否成立：1.根号下 1 - 二分之一=根号下二分之一；2.根号下 2 - 五分之二=2 *根号下五分之二；3.根号下 3 - 十分之三=3 *根号下十分之三；小明说：1式明显成立,2式可以这样来证明：根号下2-五分之二=根号下五分只八=根号下五分之2方*2=2根号下五分之二.（1）你同意小明的说法吗?（2）如果你同意小明的说法,那么请你再仔细研究以上三个等式的特征,猜想根号下4-十七分之四的变形结果,并进行验证；（3）你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律（注意：1 - 二分之一 都在根号下面,下同）
• 已知分式x^2-5x+a分之x-3,当x=2时,分式无意义,则a=?；若原分式的值为0,则a的取值范围是?
• 练习：写出下列各词的复数