已知2x+4y=1求证:x的平方+y的平方大于等于1/20
问题描述：
已知2x+4y=1求证:x的平方+y的平方大于等于1/20
答
y=(1-2x)/4x²+y²=x²+(1-4x+4x²)/16=(20x²-4x+1)/16=[20(x-1/10)²+4/5]/1620(x-1/10)²+4/5≥4/5所以[20(x-1/10)²+4/5]/16≥(4/5)/16=1/20所以x²+y²≥1/20