已知三角形的两边长分别是6和8，第三边的长是方程x2-10x=27（x-10）的根，求这个三角形最大边上的中线长．
问题描述：
已知三角形的两边长分别是6和8，第三边的长是方程x2-10x=2
（x-10）的根，求这个三角形最大边上的中线长．
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答
x2-10x=2
（x-10），
7
即：x（x-10）=2
（x-10），
7
∴x=10或2
，
7
①当x=10时，∵62+82=102，
∴该三角形为直角三角形，
∴最大边上的中线即为斜边中线为斜边长一半=5；
②当x=2
时，∵62+(2
7
)2=82，
7
∴该三角形为直角三角形，
∴最大边上的中线即为斜边中线为斜边长一半=4．
答：这个三角形最大边上的中线长为4或5．