为什么匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度并且还等于v+v0/2
问题描述：
为什么匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度
并且还等于v+v0/2
答
非常简单，匀加速运动就是加速度恒定，速度方程为：V=V0+at=at+V0，这是一个变量为t的直线方程(类比：y=kx+b）。
随便在直线上取两点，V1和V2，过这两点作t轴垂线，则，直线上V1，V2之间的线段，两条垂线，t轴构成一个梯形，平均速度就是梯形的中位线与直线的交点，也就是（V1+V2)÷2.
所有的直线变化的量，任意两个数值之间的平均值都等于这两个数值之和的一半。
答
由以下三点综合起来可得到你的问题的答案：
一、由速度定义得：s=vt
二、由匀加速定义得：v=vo+at (a为定值)
三、再由微积分思想。
答
用公式可以推导出这个结论 :
平均速度V平均＝S/t
∵物体做匀加速直线运动,
∴Vt=V0+at S＝V0t+at^2/2
平均速度V平均=S/t=V0+at/2=V0+(Vt-V0)/2=(Vt+V0)/2 (∵Vt=V0+at ∴at=Vt-V0 )
由此证明加速直线运动的平均速度等于初速度与末速度之和的一半.