当X大于等于-2且小于等于1时,一次函数y=(2a-3)x+a+2的图像在x轴上方,求a的取值范围.

问题描述:

当X大于等于-2且小于等于1时,一次函数y=(2a-3)x+a+2的图像在x轴上方,求a的取值范围.

首先,是一次函数,得(2a-3)≠0
分类讨论:
·(2a-3)>0:
当y>0(在x轴上方),(2a-3)x+a+2>0
解得x>-(a+2)/(2a-3)
[-2,1]应在这个范围中
所以-(a+2)/(2a-3)[结合(2a-3)>0]
得:[将不等式两边同乘(2a-3)]
3/2·(2a-3)当y>0(在x轴上方),(2a-3)x+a+2>0
解得x[-2,1]应在这个范围中
所以-(a+2)/(2a-3)>1
[结合(2a-3)得:[将不等式两边同乘(2a-3)]
1/3总上,满足要求的a取值范围为:(1/3,3/2)∪(3/2,8/3)