直线l是抛物线y=0.5x^2-4x+10在x=6处的切线,求直线l在y轴上的截距!
问题描述:
直线l是抛物线y=0.5x^2-4x+10在x=6处的切线,求直线l在y轴上的截距!
答
y=0.5x^2-4x+10求导得:y'=x-4
所以直线l斜率k=6-4=2
将x=6代入抛物线方程得:y=4,所以切点坐标为(6,4)
根据点斜式,直线l方程为:y=2(x-6)+4=2x-8
所以直线l在y轴上的截距为-8