某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔顶的最大仰角为30°，则塔高为 _ 米．
问题描述：
某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔顶的最大仰角为30°，则塔高为 ___ 米．
答
设B为塔正东方向一点，AE为塔，沿南偏西60°行走40m后到达C处，即BC=40，且∠CAB=135°，∠ABC=30°，
如图，在△ABC中，
=AC sin∠ABC
，BC sin∠CAB
∴AC=20
，
2
由点A向BC作垂线AG，此时仰角∠AGE最大，等于30°，
在△ABC中，
BC•AG=1 2
AC•BC•sin∠ACB，1 2
∴AG=
=10（AC•BC•sin∠ACB BC
-1），
3
∴在△AEG中，
塔高AE=AG•tan30°=
×10（
3
3
-1）=10-
3
（m），10
3
3
故答案为：10-
．10
3
3