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已知x＞1，则函数f(x)＝x+1x−1的最小值为（　　） A.4 B.3 C.2 D.1

分类: 作业答案 • 2022-02-04 15:57:41
问题描述：

已知x＞1，则函数f(x)＝x+

1
x−1
的最小值为（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答

∵x＞1∴x-1＞0
由基本不等式可得，f(x)＝x+

1
x−1
＝x−1+
1
x−1
+1≥2
(x−1)•
1
x−1
+1＝3
当且仅当x−1＝
1
x−1
即x-1=1时，x=2时取等号“=”
故选B

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