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若某等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是（　　） A.S17 B.S15 C.S8 D.S7

分类: 作业答案 • 2022-02-04 15:18:59
问题描述：

若某等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是（　　）
A. S17
B. S15
C. S8
D. S7

答

∵a2+a6+a16=a1+d+a1+5d+a1+15d=3（a1+7d）=3a8为一个确定的常数，而2a8=a1+a15，
∴S15＝

15(a1+a15)
2
=15a8=5×3a8为一个确定的常数．
故选B．

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