判定级数∑(n^2)/(3^n)的敛散性:

问题描述:

判定级数∑(n^2)/(3^n)的敛散性:

Xn=(n^2)/(3^n)
Xn开n次方根=Xn^(1/n)=(n^2)^(1/n)/3=n^[2(1/n)]/3
取极限得1/3所以由Cauchy判别法得其收敛