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已知{an}是等差数列，a2=5，a5=14． （I）求{an}的通项公式； （II）设{an}的前n项和Sn=155，求n的值．

分类: 作业答案 • 2022-02-04 14:17:05
问题描述：

已知{an}是等差数列，a2=5，a5=14．
（I）求{an}的通项公式；
（II）设{an}的前n项和Sn=155，求n的值．

答

（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，
则a1+d＝5，

 a1+4d＝14，

解得a1=2，d=3．
所以数列{an}的通项为an=a1+（n-1）d=3n-1．
（Ⅱ）数列{an}的前n项和Sn
n(a1+
a  n
)
2
＝
3
2
n2+
1
2
n．
由
3
2
n2+
1
2
n＝155，
 化简得3n2+n−310＝0，

即（3n+31）（n-10）=0；
∴n=10．

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