星期天,小明和小华在铁路旁玩耍,两人为一件事争得不欢而散,沿着铁轨反向而行,此时,一列火车匀速地向小明迎面驶来,火车在小明身旁开过用了15秒,然后在小华身旁开过用了17秒,已知两人步行速度均为3.6千米/时,请计算这列火车有多长.

问题描述:

星期天,小明和小华在铁路旁玩耍,两人为一件事争得不欢而散,沿着铁轨反向而行,此时,一列火车匀速地向小明迎面驶来,火车在小明身旁开过用了15秒,然后在小华身旁开过用了17秒,已知两人步行速度均为3.6千米/时,请计算这列火车有多长.

设火车的速度为x千米/时,
由题意得:(x+3.6)×15=(x-3.6)×17
解得:x=57.6,
所以火车的长度为:(x-3.6)×1000×

17
60×60
=255(米),
答:这列火车的长度为255米.
答案解析:当火车驶过小明和小华的身旁时,由于他们俩的速度相同,所以二者所走的路程相等,即该路程为火车的长,依此为等量关系列出方程;由题意可得:当火车开过小明身旁时,小明所走路程(x+3.6)×15;当火车开过小华身旁时,小华所走路程为(x-3.6)×17,火车的长=(x-3.6)×17.根据等量关系求出火车的速度,代入火车长的代数式中求出这列火车的长度.
考试点:一元一次方程的应用.

知识点:本题主要考查一元一次方程的应用,根据题意找出等量关系,列出方程求解,并用含有未知数的代数式表示出火车的长度,将求得的值代入该式中求出火车的长.