如图,A、B是双曲线y=kx(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k的值为(  ) A.1 B.2 C.4 D.无法确定

问题描述:

如图,A、B是双曲线y=

k
x
(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k的值为(  )
A. 1
B. 2
C. 4
D. 无法确定

分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E.则AD∥BE,AD=2BE=ka,∴B、E分别是AC、DC的中点.∴△ADC∽△BEC,∵BE:AD=1:2,∴EC:CD=1:2,∴EC=DE=a,∴OC=3a,又∵A(a,ka),B(2a,k2a),∴S△AOC=12AD×C...