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若[1+x]+[1+x]^2+[1+x]^3+.+[1+x]^n=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+.an*x^n,且a1+a2+a3+.+an-1=29-n,则n为多少

分类: 作业答案 • 2022-02-04 00:21:51
问题描述：

若[1+x]+[1+x]^2+[1+x]^3+.+[1+x]^n=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+.an*x^n,且a1+a2+a3+.+an-1=29-n,则n为多少

答

当x=1时,[1+x]+[1+x]^2+[1+x]^3+.+[1+x]^(n-1)
=a0+a1+a2+a3+.+an-1=2+2^2+2^3+……+2^(n-1)=2^n-2
当x=0时,[1+x]+[1+x]^2+[1+x]^3+.+[1+x]^(n-1)=a0=1+1+……+1=n-1
所以a1+a2+a3+.+an-1=(29-n)-a0
所以你的数据没有问题吧?

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