请用反证法证明根号21是无理数
问题描述：
请用反证法证明根号21是无理数
请用反证法证明根号21是无理数
请给出证明过程
答
反证法:
假设根号21是有理数, 则可设根号21 = m / n,
其中 m, n为互质的正整数
(m/n)^2 = 21
m^2 = 21 X n^2
可推出m必定能被21和n整除
矛盾.
综上所述, 根号21不可能是有理数对不起，有一点想请教，如何推出m必定被21和n整除？m^2 = 21 X n^2因此, m^2必定能被n^2整除由此就能推导出矛盾不用考虑其他