13只杯子杯口朝上放在桌上,每次翻动其中的6只杯子,能否经若干次翻动,使得13只杯子全部杯口朝下
问题描述：
13只杯子杯口朝上放在桌上,每次翻动其中的6只杯子,能否经若干次翻动,使得13只杯子全部杯口朝下
答
不能,如果把朝上看成1,朝下看成0.最初就是13,是奇数.每次翻动6只,要么1→0,要么0→1,6只杯子的变化数之和只能是-6、-4、-2、0、2、4、6,全是偶数.而全部杯口朝下是0,为偶数.由奇数经过若干次加减偶数的过程不会让结果变成偶数的.