f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是(  )A. (0,+∞)B. (0,2)C. (2,+∞)D. (2,167)

问题描述:

f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是(  )
A. (0,+∞)
B. (0,2)
C. (2,+∞)
D. (2,

16
7

由f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数得,

x>0
8(x−2)>0
x>8(x−2)
⇒2<x<
16
7

故选 D.
答案解析:把函数单调性的定义和定义域相结合即可.
考试点:函数单调性的性质.
知识点:本题考查了函数的单调性的应用,是基础题,本题易错点是不考虑定义域.