若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,求x-2y的最大值.

问题描述:

若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,求x-2y的最大值.

先根据x,y满足x2+y2-2x+4y=0画出图形,
设z=x-2y,
将z的值转化为直线z=x-2y在y轴上的截距,
当直线z=x-2y经过点A(2,-4)时,z最大,
最大值为:10.
故x-2y的最大值为10.