已知向量a=(sinA,sinA),b=(1,2)且a*b=0 ① 求tanA的值 ②求函数f(x)=cos²x+tanAsinx,(x∈R)的值域
问题描述:
已知向量a=(sinA,sinA),b=(1,2)且a*b=0 ① 求tanA的值 ②求函数f(x)=cos²x+tanAsinx,(x∈R)的值域
已知向量a=(sinA,sinA),b=(1,2)且a*b=0 ① 求tanA的值 ②求函数f(x)=cos²x+tanAsinx,(x∈R)的值域
答
(1)sinA+2cosA=0==>sinA= - 2cosA==>tanA= - 2
(2)f(x)=cos²x-2sinx=1-sin²x-2sinx
= -sin²x-2sinx+1= -(sinx+1)²+2
f(max)=2(sinx=-1)
f(min)=- 2 (sinx=1)
f(x)的值域为:【-2,2】