一道线代数学题
问题描述：
一道线代数学题
已知N阶方阵A=(00···010 ,则|A|=( (-1)^(n-1)(n-2)/2)
00···100
· · · · · ·
01···000
10···000
00···001)
答
就是N阶方阵A=(00···010 ,则|A|=( (-1)^(n-1)(n-2)/2)
00···100
· · · · · ·
01···000
10···000
00···001)
变为
A=(10···000
01···000
· · · · · ·
00···100
00···010
00···001)
经过了(n-1)(n-2)/2行变化
如把10...0000放到第一行经过了n-2次行变化,01...0000放到第2行经过了n-3次变化.
得|A|=( (-1)^(n-1)(n-2)/2)