已知a>0b>0,且a+b=1则a分之1+b分之4的最小值为
问题描述:
已知a>0b>0,且a+b=1则a分之1+b分之4的最小值为
答
∵a>0,b>0,且满足a+b=1
1/a+4/b=(1/a+4/b)(a+b)
=1+4+b/a+4a/b
≥5+2√(b/a•4a/b)
=9
当且仅当b/a=4a/b时,等号成立.
故1/a+4/b的最小值为9为什么要乘以a+b呢?(a+b)=1
方便利用公式呀