已知O是三角形ABC中的一点,连接OA,OB,OC,OA平分角BAC,角CBO=角BCO,求证三角形ABC是等腰三角形
问题描述:
已知O是三角形ABC中的一点,连接OA,OB,OC,OA平分角BAC,角CBO=角BCO,求证三角形ABC是等腰三角形
答
因为OA平分角BAC
所以角BAO=角CAO
在三角形BAO与三角形CAO中
角BAO=角CAO
OA=OA
角CBO=角BCO
所以三角形BAO=三角形CAO
所以BA=CA
所以三角形ABC是等腰三角形