请教一道概率计算题

问题描述:

请教一道概率计算题
某宾馆一楼有3部电梯,今有5人要乘坐电梯,假定各人选哪部电梯是随机的,求每部电梯中至少有一个人的概率?

将5个人分成3组,每组至少一个人,只有2种分法:1+1+3或1+2+2
第一种情况共有:C(5,3)=10
第二种情况共有:C(5,2)*C(3,2)/A(2,2)=15
所有符合条件情况总和=(10+15)*A(3,3)=150
基本事件总数=3^5=243
所以概率=150/243=50/81